短期不结识的原因

l约翰逊噪声（热提醒电荷波动，即电阻元件中的“热电动势”）

l劣势和量子涨落引起的声子散射（与Q筹议）

l回荡器电路（有源和无源元件）产生的噪声

l温度波动-热瞬态效应行径在烤箱设定点着落

l赶紧振动l吸附分子数目的波动

l应力开释、界面波动（石英、电极、装配、粘合）

l原子频率圭臬中的散粒噪声字母

l（英语字母表中的第十二个字母）

l ? ? ?

Allan偏差

也称为双样本偏差，或“艾伦方差”的闲居根，它是态状时域中回荡器短期结识性的圭臬方法。用σy（τ）暗示，

where

分数频率是在一段时辰内测量的

终止，τ；（yk+1-yk）是成对的

y的结合测量，理思情况下，<>暗示无尽多（yk+1-yk）2的时辰平均值。通过有限数目的m次测量不错得到一个很好的估量

（m≥100）。经常暗示·，即。

为什么σy（τ）？

经典方差：

一些常见的噪声发散

赶紧游走等经由，即方差跟着数据点数目的增多而增多。

l艾伦方差：

•精密回荡器中不雅察到的统统噪声经由的敛迹。

•与幂律谱密度类型有径直关连。

•易于策画。

•在估量噪声经由方面比快速傅里叶变换更快、更准确。

频率噪声和σy（τ）

时域结识性

*为了使σy（τ）成为赶紧频率波动的合适度量，必须从长τ的数据中合适地减去老化。

σy（τ）的幂律依赖性

在频率噪声耀眼（即“耀眼基底”）区域以下，晶体回荡器经常发达出τ-1（白相位噪声）依赖性。原子

圭臬败露τ-1/2（白频噪声）依赖性低至约

伺服回路时辰常数，τ-1依赖性小于该时辰常数。

耀脚下限运转时的典型τ为：晶体回荡器为1s，晶体回荡器为103s

Rb圭臬和Cs圭臬的105s。在τ较大的情况下，频率和老化的赶紧游走占主导地位。

杂音图片

图表败露了量z（t）的波动，举例，不错是计数器的输出（Δf vs.t）或相位检测器的输出（φ[t]vs.t。这些图败露了模拟的时域行径

对应于最常见的（幂律）光谱密度；hα是振幅

总计。注：由于SΔf=f2Sφ，举例白频噪声和相位赶紧游走是等效的。

谱密度

在频域中，由于相位偏差φ（t），一些

功率在ν0除外的频率。结识性为

以“光谱密度”为特征。光谱密度SV（f）

在以f为中心的单元带宽内，均方电压<V2（t）>不是掂量频率结识性的好方法，因为ε（t）和φ（t）齐对频率结识性有孝顺，而且它与频率波动莫得独一关连

（尽管ε（t）在精密频率源中经常不错忽略不计。）

相位和分数频率波动的谱密度Sφ（f）和Sy（f）分裂用于测量

频域。量g（t）的谱密度Sg（f）所以f为中心的单元带宽中g（t的均方值。此外，

带宽BW中g2的RMS值由下式给出

混音器功能

相位检测器

相位噪声测量

频率-相位-时辰关连

相位噪声的类型

晶体回荡器中的噪声

l频率乘以N会使相位噪声增多N2（即增多20log N，单元为dB）。

l在好多讹诈中，振动引起的“噪声”主导了统统其他噪声源（见后头的加快度效应部分）。

l麇集载波（在谐振器的BW内），Sy（f）变化为1/f，Sφ（f）为1/f3，其中f=与载波频率的偏移，ν。Sφ（f）也随1/Q4变化，其中Q=无负载Q

l Qmaxν=常数。，Sφ（f）≠ν4。（Qmaxν）BAW=1.6 x 1013赫兹；（Qmaxν）申明义波=1.05 x 1013赫兹。

σy（τ）随τ-1和τ-1/2变化的区域（τ-1/2出现时原子频率圭臬中），

σy（τ）├（QSR）-1，其中SR是信噪比；即，Q和信噪比越高，短期结识性越好（频域中远隔载波的相位噪声也越好）。

l当回荡器保管电路是一个迫切的噪声源时，谐振器的负载Q会影响噪声。

噪声基底受约翰逊噪声的截至；噪声功率，kT=-174 dBm/Hz，290K

l更高的信号电平不错改善噪声基底，但不成改善近距离噪声。（事实上，高驱动电平经常会镌汰近距离噪声，原因尚不齐全明晰。）

l低噪声SAW与低噪声BAW相乘：BAW在f<~1kHz时噪声较低，SAW在f>~1kHz时杂音较低；不错对两者进行锁相，以得到两者的最好恶果。

低噪声SAW和BAW倍增至10 GHz

（在非振动环境中）

低噪声SAW和BAW倍增至10 GHz

（在振动环境中）

TCXO噪声

TCXO的短期结识性取决于温度（T），经常比OCXO差，原因如下：

•TCXO晶体的频率（f）与T的斜率随T而变化。举例，在~20℃时，f与T的坡度可能接近零，但在T的极点值时，它将为~1ppm/oC。T

波动将在实践室环境T下引起较小的f波动，因此结识性可能很好，但毫度波动将在T极值处引起~10-9 f波动。TCXO的f与T斜率也随T而变化；零点和最大值不错在职何T处

最大斜率约为1ppm/oC。

•AT切割晶体的热瞬态敏锐性使T波动的影响不仅取决于T，还取决于T的变化率（而SC切割晶体

经常用于精密OCXO对热瞬变不敏锐）。在变化的T条目下，T传感器（热敏电阻）和晶体之间的T梯度会加重问题。

•TCXO经常使用基模AT切割晶体，其Q值低于OCXO中经常使用的晶体，C1值大于OCXO中使用的晶体。Q越低，晶体自身就越嘈杂，而C1越大，回荡器对电路噪声越敏锐。

•AT切割晶体的f与T经常发达出活性着落（见本文后头的“活性着落”

第章）。在出现骤降的T处，f与T的斜率可能非常高，因此T波动引起的噪声也会非常高，举例，σy（τ）可能镌汰100倍，相位噪声可能镌汰30 dB。任何T点齐可能出现行径着落。

石英腕表精度与温度

频率与温度特质

谐振器f与T的决定身分

主要：切割角度

l中学：

•Overtone

•空缺几何情势（概述、尺寸比）

•材料杂质和应变

•装配和粘合应力（大小和标的）

•电极（尺寸、情势、厚度、密度、应力）

•驾驶水平

•干豫模式

•负载电抗（值和温度总计）

•温度变化率

•热历史

•电离辐射

频率温度与切割角度，AT切割

OCXO讹诈中SC截止谐振器的盼望f与T

OCXO烘箱对结识性的影响

AT和其他非热瞬态抵偿回荡器切割的相比表莫得真义，因为动态f与T效应经常会主导静态f与T恶果。

烘箱结识性截至

•通过前馈抵偿本领已毕了105的热增益（即，在外壳T外测量并调节热敏电阻的设定值以进行预计和

抵偿），并配有双烤箱。举例，当增益为105时，若是外部ΔT=100oC，里面ΔT=1 mK。

•细致放大器的结识性~1μK/K

•热敏电阻的结识性约为1mK/年至100mK/年

•噪声<1μK（热敏电阻中的约翰逊噪声+放大器噪声+桥电流中的散粒噪声）

•温度波动的量子极限~1nK

•最好的烤箱假想不错提供非常高的f与T结识性

AT和SC切割谐振器的预热

TCXO热滞后

显然滞后

OCXO收回

在（a）中，回荡器在烤箱关闭和翻开的同期捏续翻开。在（b）中，烤箱在回荡器关闭和翻开时捏续翻开。

TCXO微调恶果

在TCXO中，温度敏锐电抗用于抵偿f与T的关连

变化。可变电抗也用于抵偿TCXO老化。老化调节对f与T结识性的影响是“微调效应”。弧线败露f与T

零微长入±6ppm微调时“0.5ppm TCXO”的结识性。（为明晰起见，弧线已垂直位移。）

为什么有修剪恶果？

负载电容对f与T的影响

谐波对f与T的影响

幅频效应

在高驱动水平下，由于石英的非线性，共振弧线变得分歧称。

频率与驱动电平

驱动水平与阻力

第二级驱动效应

行径着落

在有负载和无负载运行时，f与T和R与T的行径着落

电容器。浸入温度是CL的函数，这标明浸入是由具有较大负温度总计的模式（可能是鬈曲）引起的。

频率跨越

加快度与频率变化

频率偏移是幅度和标的的函数

况且经常与高达至少50gs的幅度呈线性关连。

加快无处不在

*回荡器的水平取决于回荡器的装配情势和位置。平台共振不错大大放大加快度水平。

**建树物振动会对噪声测量产生首要影响

加快影响“一切”

•加快力变形（应变）

材料和器件特质的变化——在某种进程上

•示例：

-石英谐振器频率

-放大器增益（应变改革半导体带结构）

-激光二极管辐射频率

-光学性能.光纤折射率（声光）

-腔频率

-DRO频率（应变改革介电常数）

-原子钟频率

-杂散电抗

-时钟速度（相对论效应）

2-g倾翻测验

（Δf与绕三个轴的姿态）

正弦振动调制频率

加快度理智度矢量

振动引起的艾伦偏差退化

振动引起的相位偏移

振动调制信号的相位为

当回荡器受到正弦振动时，峰值相位偏移为

示例：若是10 MHz，1 x 10-9/g回荡器受到10 Hz的影响

振幅为1g的正弦振动，峰值振动引起的相位偏移为1×10-3弧度。若是将此回荡器具作参考

10GHz雷达系统中的回荡器，10GHz处的峰值相位偏移将为1弧度。如斯大的相位偏移可能是不陶然性的

举例吸收锁相环（PLL）或相移键控（PSK）的那些系统的性能。

振动引起的边带

倍频后振动引起的边带